Zadanie trzynaste. Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków AB = BC, czyli 1 oraz AD = pierwiastek z 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość boku CD jest równa: Nanieśmy dane zadania na rysunek. AB i BC mają długość jeden. Z kolei AD ma długość pierwiastek z 2. Musimy obliczyć długość boku CD, jednak zaczniemy od obliczenia długości boku BD, która również jest nam potrzebna. Oznaczmy ją jako x. Trójkąt ABD jest trójkątem prostokątnym, więc w celu obliczenia długości boku BD zastosujemy twierdzenie Pitagorasa. Sumujemy kwadraty przyprostokątnych i przy porównujemy do kwadratu przeciwprostokątnej. Pierwiastek z 2 do potęgi drugiej to inaczej pierwiastek z 4. 1 do drugiej to jeden i prawą stronę przepisujemy. Pierwiastek z 4 to oczywiście 2. Czyli mamy, że 3 jest równe x kwadrat. Czyli inaczej x kwadrat jest równe 3. Pierwiastkujemy obustronnie równanie i otrzymujemy, że x to pierwiastek z 3. W analogiczny sposób możemy obliczyć długość boku CD, którą oznaczymy jako y. Mamy wtedy pierwiastek z 3 do kwadratu plus 1 do kwadratu równe y kwadrat. Pierwiastek z 3 do kwadratu to pierwiastek z 9 plus 1 równe y kwadrat.