Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2019
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2019 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2019 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zdanie dwudzieste pierwsze. Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm. Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST. Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu PRST. Zapisz obliczenia. Oznaczmy jako x długość przeciwprostokątnej trójkąta znajdującego się na rysunku pierwszym. Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość przeciwprostokątnej. Sumujemy kwadraty przyprostokątnych, czyli 12 kwadrat dodać 16 kwadrat i przyrównujemy do kwadratu przeciwprostokątnej, czyli x kwadrat. Mamy więc dodać 256. równa się x kwadrat. 144 + 256 to 400, czyli inaczej x kwadrat równa się 400. Pierwiastkujemy obustronnie równanie i otrzymujemy, że x jest równe 20. Możemy teraz obliczyć obwód trójkąta. Mamy więc 16 + 12 + 20, co daje 48 cm. Wiemy, że Paweł połączył środki przyprostokątnej AC oraz przeciwprostokątnej BC przerywaną linią,