Egzamin Ósmoklasisty
MATEMATYKA
Demo
Szkoły
Rodzice
Premium
Egzamin Ósmoklasisty
MATEMATYKA
Demo
Logowanie
Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2024
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2024 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2024 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz CKE
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie 1. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 2. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 3. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 4. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 5. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 6. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 7. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 8. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 9. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 10. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 11. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 12. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 13. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 14. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 15. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 15. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe 2/9P. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. 1. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B. A. 6/9P B. 8/9P 2. Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej. C. mniejsze D. większe Przypomnijmy, że ostrosłup prawidłowy czworokątny to bryła składająca się z podstawy będącej kwadratem oraz czterech ścian bocznych, będących trójkątami przystającymi. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego składa się więc z 4 przystających trójkątów. Czyli obliczamy je, mnożąc pole jednej ściany bocznej razy 4. Wiemy, że jedna ściana boczna ma pole równe 2/9P. W celu obliczenia pola powierzchni bocznej musimy więc pomnożyć 2/9P razy 4. 4 x 2/9to oczywiście 8/9, czyli otrzymujemy 8/9P. Poprawna jest więc odpowiedź B. Wiemy, że pole powierzchni całkowitej jest równe P. Mamy również obliczone pole powierzchni bocznej. Z kolei pole powierzchni całkowitej, czyli w tym przypadku P, to pole podstawy plus pole powierzchni bocznej. Pole powierzchni całkowitej oznaczymy jako PC i zapiszemy, że jest to pole podstawy plus pole powierzchni bocznej. Wiemy, że w naszym poleceniu pole powierzchni całkowitej zostało oznaczone jako P, czyli zamiast PC podstawiamy P. Pole powierzchni podstawy to nasza niewiadoma, a z kolei pole powierzchni bocznej to 8/9P. Teraz wystarczy odjąć obustronnie 8/9P. Otrzymamy wtedy, że P odjąć 8/9P to pole podstawy, czyli inaczej pole podstawy to P odjąć 8/9P. Oczywiście, jeśli od jednej całości, czyli od P odejmiemy 8/9P, to zostanie nam 1/9P. Możemy teraz porównać pole powierzchni podstawy do pola jednej ściany bocznej. Pole powierzchni podstawy to 1/9P. A pole jednej ściany bocznej to 2/9P. Łatwo zauważyć, że pole podstawy jest 2 razy mniejsze niż pole ściany bocznej. Jeśli wymnożymy pole podstawy razy 2, to otrzymamy 2/9P, czyli dokładnie pole ściany bocznej. Czyli poprawna jest odpowiedź C.
Zadanie 16. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 17. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 18. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka
Zadanie 19. - Egzamin ósmoklasisty 2024 - Matematyka