Zadanie pierwsze. Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej: Jakie filmy oglądasz najchętniej? Zaznacz tylko jedną odpowiedź. Biograficzne, fantasy, komediowe, przyrodnicze, żadne z wymienionych. Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe albo F, jeśli zdanie jest fałszywe. Zdanie pierwsze. W ankiecie wzięło udział 80 uczniów. Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze. Z zadania wiemy, że 4 osoby zagłosowały na odpowiedź "żadne z wymienionych" i było to 5%. Dzięki temu możemy wyznaczyć łączną liczbę osób biorących udział w ankiecie, czyli 100%. Oznaczmy łączną liczbę osób biorących udział w ankiecie jako x. Możemy wtedy utworzyć równanie, że 5% x jest równe 4. Czyli inaczej 5/100x jest równe 4. Teraz wystarczy takie równanie podzielić przez 5/100. Mamy więc, że x = 4 : 5/100. Czyli inaczej 4 ∙ 100/5, czyli 400/5. 400/5 to oczywiście 80. Czyli pierwsze zdanie jest prawdziwe. Przechodzimy do oceny prawdziwości drugiego zdania. Musimy obliczyć, ile osób wybrało filmy fantasy oraz filmy przyrodnicze. Filmy fantasy wybrało 40% osób. Obliczamy więc 40% z 80, czyli z łącznej liczby osób, które brały udział w ankiecie. 40% to inaczej 40/100, razy 80, możemy skrócić zera. I otrzymujemy 4 razy 8, czyli 32. Czyli wyznaczamy 15% z 80. Które inaczej 15/100 razy 80 możemy skrócić zera oraz dziesiątkę z piętnastką. Mamy więc 3/2 ∙ 8. Co daje w wyniku 24/2, czyli 12. Filmy fantasy wybrało więc o 32 - 12, czyli o 20 osób więcej. Drugie zdanie jest również prawdziwe.