Egzamin Ósmoklasisty
MATEMATYKA
Demo
Szkoły
Rodzice
Premium
Egzamin Ósmoklasisty
MATEMATYKA
Demo
Logowanie
Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2022
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2022 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2022 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz CKE
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie 1. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 2. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 3. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 4. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 5. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 6. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 7. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 8. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 9. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 10. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 11. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 12. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 13. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 14. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 15. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie piętnasta na rysunku przedstawiono trapez KMN zbudowany z 3 jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm. Oceń prawdziwość podanych zdań, wybierz, p jeśli zdanie jest prawdziwe albo f, jeśli jest fałszywa. Zdanie pierwsze pole trapezu KLMN jest równe 18 cm kwadratowych. Zdanie drugie obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm. Skoro trapez KLMN jest budowany z 3 jednakowych trójkątów, to możemy obliczyć jego pola, mnożąc pole jednego trójkąta przez 3. Trójkąta obliczamy ze wzoru a razy h podzielone przez 2 CH. To wysokość, która pada na podstawę, a w trójkącie prostokątnym jeden z boków może być wysokością, a drugi podstawą na która ta wysokość pada, czyli mamy 3 x 4, / 2. Skracamy dwójkę z czwórką i otrzymujemy 3 x 2, czyli 6 cm kwadratowych. Pole trapezu będzie więc równe 3 razy pola takich trójkątów, czyli 3 x 6. Co daje w wyniku 18 cm kwadratowych? Pierwsze zdanie jest więc prawdziwe. Obwód trapezu obliczymy po wyznaczeniu brakujących boków. Wiemy, że mamy tutaj 3 identyczne trójkąta. Czyli w tym miejscu mamy również trójkę tutaj, oczywiście też trójkę i brakuje nam długości boku LM. Możemy wyznaczyć ją stwierdzenia pitagorasa? Mamy więc, a kwadrat plus b kwadrat równe c kwadrat, czyli w tym przypadku 3 kwadrat plus 4 kwadraty równe x kwadrat 3 kwadrat to 9 a 4 kwadrat to 16. Czyli inaczej jak z kwadrat jest równe 9 + 16, co daje oczywiście 25. Musimy teraz spierwiastkować obu stronie równania i otrzymujemy, że x ma długość 5 cm. Możemy teraz obliczyć obwód? Mamy więc 4 + 3. Plus 3 + 5 + 3. Co w wyniku daje oczywiście 18 cm. Czyli drugie zdanie również jest prawdziwe.
Zadanie 16. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 17. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 18. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka
Zadanie 19. - Egzamin ósmoklasisty 2022 - Matematyka