Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2022
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2022 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2022 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie osiemnaste. Dany jest romb ABCD. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm. Zobacz rysunek poniżej. Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD. Zapisz obliczenia. Zaznaczmy przekątną BD rombu na rysunku. Punkt przycięcia przekątnych oznaczmy jako E. W obliczeniu długości drugiej przekątnej, czyli BD pomocny okaże się trójkąt - przykładowo BEC. Przy wierzchołku E mamy oczywiście kąt prosty, a długość boku EC będzie równa połowie przekątnej AC, czyli 12 cm. Obliczmy długość boku rombu, czyli BC. Skoro obwód tego rombu jest równy 52 cm. A wiemy jednocześnie, że każdy bok rombu ma taką samą długość, to w celu obliczenia boku tego rombu musimy ten obwód podzielić przez 4. Czyli przykładowo bok BC. Będzie miał miarę 52 : 4. Czyli 13 cm. Zauważmy teraz, że możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta EBC. Dzięki temu wyznaczymy połowę przekątnej.