Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2022
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2022 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2022 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie trzynaste. Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę 35°. Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę 130°. Zobacz rysunek poniżej. Dokończ zdanie, wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kąt CAB ma miarę: Z zadania wiemy, że odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. W takim razie trójkąt ADB jest równoramienny. Wiemy, że kąt ADB razem z kątem ADC tworzy kąt półpełny. Czyli, aby wyznaczyć miarę kąta ADB, musimy od 180° odjąć 130°. Mamy więc 50°. Kąt DAB jest równy kątowi DBA Bo trójkąt ADB jest równoramienny. Czyli, aby wyznaczyć ich miarę musimy od 180° odjąć 50° i otrzymany wynik podzielić przez 2. Mamy więc 130° : 2 = 65°. Możemy teraz spojrzeć na trójkąt ABC. Korzystamy teraz z tego, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°. Czyli dzięki temu mamy, że CAB.Jest równe 180 minus kąt przy wierzchołku B