Zdanie czternaste. Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód trójkąta ADC jest równy: Tworzymy rysunek pomocniczy i zaznaczamy kąty trójkąta ADC. Mamy więc oczywiście przy wysokości kąt 90 °, przy wierzchołku A kąt 60 °, bo trójkąt ABC jest równoboczny i przy wierzchołku C Cały kąt ma 60 °, czyli jego połowa na miarę 30 °. Łatwo zauważyć teraz, że trójkąt ADC jest trójkątem 30, 60, 90 °, czyli możemy wyznaczyć długości jego boków z własności tego trójkąta. Wiemy, że cały bok trójkąta ma długość 10 cm. Podobnie jak w poprzednim zadaniu, możemy teraz oznaczać to 10 cm jako 2x. A z kolei bok znajdujący się przy kątach 60 i 90 ° jako x. Czyli bok AD. x jest równe 10 podzielone 2, a z kolei wysokość trójkąta, czyli DC jest równe x pierwiastków z 3. Czyli 5 pierwiastków z 3 cm. Na obwód trójkąta ADC składa się więc 10 + 5 + 5 pierwiastków z 3. Mamy więc 10 + 5, co daje 15 + 5 pierwiastków z 3 cm. Czyli poprawna jest odpowiedź D.