Zadanie dwudzieste pierwsze. Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenie. Objętość ostrosłupa wyznaczamy ze wzoru v równe 1/3 pola podstawy razy wysokość ostrosłupa. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Obliczmy więc pole podstawy. Mamy 5 do potęgi drugiej, czyli 25 cm kwadratowych. Teraz przechodzimy do obliczenia wysokości ostrosłupa, oznaczonej jako duże H. Możemy wyznaczyć ją z twierdzenia Pitagorasa. Mamy tutaj jeden bok, czyli przyprostokątną o długości 5 cm oraz przeciwprostokątną, która jest długości 13 cm. Gdybyśmy wycieli taką siatkę ostrosłupa, to ta przeciwprostokątna musiałaby się skleić z tą krawędzią długości 13 cm. Mamy więc tutaj również 13 cm i przechodzimy do zastosowania twierdzenia Pitagorasa. Wiemy, że w twierdzeniu Pitagorasa musimy zsumować przyprostokątne podniesione do kwadratu i przyrównać je do przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, również podniesionej do kwadratu. Mamy więc a kwadrat plus b kwadrat równe c kwadrat, czyli w naszym przypadku H kwadrat plus 5 kwadrat równe 13 kwadrat. Czyli H kwadrat plus 25 równa się 169. Odejmujemy obustronnie 25 i otrzymujemy, że H kwadrat jest równe 169 - 25.