Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2021
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2021 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2021 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadania siedemnaste. Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek - w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa 25 km/h. Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał. O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? Zapisz obliczenia. Wiemy, że jedna kratka na rysunku odpowiada za 1 km w terenie. Trasa od miejscowości Bocianowo do miejscowości Stawisko ma więc 3 km. Z kolei od miejscowości Bajorko do miejscowości Żabno mamy 7 km. Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość trasy od miejscowości Stawisko do miejscowości Bajorko. Tworzymy na ilustracji trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna będzie szukaną długością trasy. Możemy wtedy łatwo wyznaczyć długości przyprostokątnych stworzonego trójkąta. Tutaj mamy (raz, dwa, trzy) cztery kilometry. A tutaj 3 km. Zapisujemy twierdzenie Pitagorasa, czyli sumujemy kwadraty przyprostokątnych. Mamy więc 4 kwadrat plus 3 kwadrat i przyrównujemy do kwadratu przeciwprostokątnej. 4 do potęgi drugiej to 16, a 3 do potęgi drugiej to 9. 16 + 9 = 25. Możemy zamienić równanie stronami.