Zadanie piąte. Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3. Zapiszmy przykłady takich iloczynów. Iloczyn to inaczej mnożenie. Mamy więc 5 kolejnych liczb całkowitych. Czyli na przykład 1 x 2 x 3 x 4 x 5. Co w wyniku daje 6 x 20, czyli 120. Weźmy kolejny przykład 2 x 3 x 4 x 5 x 6. Czyli 6 x 20. To jest 120 i jeszcze razy 6, czyli 720. Łatwo zauważyć, że iloczyn pięciu kolejnych liczb całkowitych dzieli się przez 10. Po pomnożeniu tych liczb w wyniku na końcu otrzymujemy zero, czyli liczby są podzielne przez 10. Zauważ, że wśród wypisanych 5 kolejnych liczb całkowitych możemy wyróżnić liczbę podzielną przez 5. I co najmniej jedną, która dzieli się przez 2. W przykładzie pierwszym na przykład dwójka, a w przykładzie drugim na przykład czwórka. Nie jest to przypadek. Liczby podzielone przez 2, czyli parzyste, występują co dwa. Czyli znajdziemy taką liczbę zawsze wśród dwóch kolejnych liczb całkowitych, tym bardziej wśród 5 kolejnych liczb całkowitych. Podobnie wygląda to dla piątki. Liczby podzielne przez 5 występują co 5.