Zadanie dziewiętnaste. Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD. Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia. Zaznaczmy wymiary opisane w zadaniu. Mamy tutaj wymiary prostokąta: 12 cm oraz 16 cm. Obliczmy z twierdzenia Pitagorasa długość odcinka AC, czyli przekątnej tego prostokąta. Mamy 12 do potęgi drugiej dodać 16 do potęgi drugiej równe długości odcinka AC do kwadratu. 12 do kwadratu to 144, a 16 do kwadratu to 256. 144 + 256 to oczywiście 400. Zamieniamy równanie stronami i otrzymujemy, że długość odcinka AC do kwadratu to 400. Pierwiastkujemy równanie obustronnie. I otrzymujemy długość odcinka AC. Jest ona równa 20. Wiemy, że szukany odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD. Trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym. Przy wierzchołku D znajduje się kąt prosty. Możemy więc jego pole zapisać na dwa sposoby. Możemy to zapisać jako AD razy DC podzielone przez 2.