Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2021
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2021 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2021 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie dwunaste. W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138°. Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zaczynamy od wyznaczenia kąta EBA, ponieważ jest on kątem czworokąta, którego pozostałe kąty znamy. Mamy tutaj dwa kąty proste i kąt o mierze 138°. Suma miar kątów w czworokącie jest równa 360°, czyli kąt EBA możemy policzyć od 360° odejmując 2 razy kąt 90° oraz kąt 138°, czyli inaczej 360° - 180° - 138°. Co w wyniku daje oczywiście 42°. Teraz możemy obliczyć kąt alfa, ponieważ jest on kątem należącym do trójkąta prostokątnego EBA. Mamy tu kąt prosty, kąt 42° i kąt alfa, czyli alfa będzie równy 180 - 90 - 42 stopni. Czyli oczywiście 48°. Poprawna jest więc odpowiedź D.