Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2024
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2024 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2024 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie13. Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości a i b podzielony na sześć kwadratów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stosunek długości boków a do b tego prostokąta jest równy: 6 do 5, 5 do 4, 4 do 3 lub 3 do 2. Zapiszmy boki a i b za pomocą oznaczeń takich jak na rysunku. Przyjmiemy, że bok najmniejszego z kwadratów będzie miał długość x. Łatwo zauważyć, że wtedy długość boku największego kwadratu będzie równa 3 x. Zauważmy teraz, że bok b można zapisać jako x plus 3 x. Co daje łącznie 4 x Dzięki tej informacji możemy wyznaczyć teraz długość boku pozostałego z kwadratów o średniej wielkości. Długość boku tego kwadratu to dokładnie połowa b. Czyli 2 x. Dzięki temu możemy oznaczyć długość boku a za pomocą x. Mamy tutaj 2 x plus 3 x. Co daje oczywiście 5 x. Możemy teraz obliczyć stosunek boków a do b.