Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2024
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2024 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2024 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie 7. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe albo F, jeśli zdanie jest fałszywe. Iloczyn 3 x 9 do potęgi piątej jest równy wartości wyrażenia 3 do potęgi jedenastej. Zdanie drugie: wyrażenie 2 do ósmej razy 2 do siódmej, podzielone przez 2 do dziesiątej można zapisać w postaci 2 do potęgi piątej. Zaczynamy od oceny prawdziwości zdania pierwszego. Przekształcamy 3 x 9 do potęgi piątej, tak aby w podstawie potęgi otrzymać liczbę 3. Mamy więc 3. I dziewiątkę zamieniamy oczywiście na 3 do potęgi drugiej. I przypisujemy wykładnik 5. Teraz musimy skorzystać z własności potęg. Jeśli mamy jakąś potęgę. Podniesiona do kolejnej potęgi to wykładniki mnożymy. Mamy więc 3 razy do 3 do potęgi 2 x 5. Czyli do potęgi dziesiątej. Teraz używamy kolejnej własności. Mamy tutaj 2 potęgi o takich samych podstawach i jeśli chcemy je wymnożyć, to oczywiście wykładniki sumujemy. 3 to inaczej 3 do pierwszej, czyli możemy to zapisać jako 3 do potęgi (1 + 10), co daje oczywiście 3 do potęgi jedenastej. Pierwsze zdanie jest więc zdaniem prawdziwym.