Zadanie 17. Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED, ACE, ABC. Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AED oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACE , o takiej samej mierze 𝛼. Oblicz pole trapezu ABCE . Zapisz obliczenia Zacznijmy od wyznaczenia długości boków AE oraz EC. Zauważmy, że w trójkącie AEC kąt przy wierzchołku A oraz przy wierzchołku C są takiej samej miary. Jest więc to trójkąt równoramienny. W takim razie, jeśli bok AE oznaczymy jako x to bok EC również możemy oznaczyć jako x. Skorzystajmy teraz z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ADE. Przypomnijmy, że w twierdzeniu Pitagorasa suma kwadratów przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Analogicznie w naszym zadaniu w trójkącie ADE Mamy 20 do kwadratu Plus 15 do kwadratu Równa się x do kwadratu, ponieważ przy wierzchołku D mamy kąt prosty. 20 do kwadratu daje nam 400. 15 do kwadratu do 225, aprawą stronę równania przepisujemy. 400 + 225 to oczywiście 625.