Zadanie 14. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątną AC wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną AB wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny ADE o polu równym 200 cm kwadratowych. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Przyprostokątna trójkąta ADE jest równa 20 cm. Pole trójkąta ABC jest równe 52 cm kwadratowe. Wiemy, że trójkąt ADE jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, więc obie jego przyprostokątne muszą być takiej samej długości. Możemy więc zapisać, że AD jest równe AE. Oznaczmy oba boki jako x. Przypomnijmy, że pole trójkąta możemy obliczyć ze wzoru: podstawa razy wysokość podzielona przez 2. Użyjmy tego wzoru do zapisania pola trójkąta ADE. W przypadku trójkątów prostokątnych wysokością, która pada na wybraną podstawę, jest druga przyprostokątna, czyli biorąc podstawę jako bok AD, wysokością dla tego boku będzie bok AE.