Zadanie 9. Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Na początek zastanówmy się, ile wierzchołków ma figura znajdująca się w podstawie tego ostrosłupa. Każdy ostrosłup ma wierzchołki w podstawie plus jeden dodatkowy, który łączy krawędzie boczne. Na ilustracji mamy przykładowy ostrosłup. Jak widzisz, ma on cztery wierzchołki w podstawie i jeden u góry łączący krawędzie boczne. Nie jest to oczywiście ostrosłup opisany w zadaniu, bo na razie nie wiemy, jaka figura znajduje się w jego podstawie. Możemy jednak wyliczyć, że taki ostrosłup, który łącznie ma 16 wierzchołków, ma 16 - 1, czyli 15 wierzchołków w podstawie. Czyli w podstawie takiego ostrosłupa mamy pewien piętnastokąt. Liczbę wierzchołków graniastosłupa obliczamy, mnożąc przez 2 liczbę wierzchołków znajdujących się w podstawie. Wiemy, że nasz graniastosłup jest opisany w zadaniu. Ma mieć taką podstawę jak ten ostrosłup, czyli piętnastokąt. Musimy więc 15 pomnożyć razy 2. Czyli taki graniastosłup ma łącznie 30 wierzchołków. Poprawną odpowiedzią jest więc odpowiedź B.