Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2023
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2023 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2023 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie 17. Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zaczynamy od obliczenia prędkości pociągu. Wyznaczymy ją oczywiście ze wzoru V = s/t Wiemy, że droga jest równa 700 m. A z kolei czas to 50 sekund. Podstawiamy wartości do wzoru i otrzymujemy, że V jest równe 700/50. Zera możemy uprościć, czyli mamy 70/5. Co daje w wyniku 14 m/s, bo droga była wyrażona w metrach, a czas w sekundach. Wiemy, że przy zachowaniu tej prędkości pociąg przebył drogę równą jego długości w czasie 15 sekund. Wyznaczmy ze wzoru na prędkość drogę. Mamy więc V=s/t Obustronnie mnożymy wzór razy t i otrzymujemy, że V*t = s/t * t. Po prawej stronie czas się skraca i otrzymujemy, że s jest równa prędkość razy czas. Podstawiamy więc do wzoru prędkość 14 m/s razy czas. Tym razem mamy policzyć, jaką drogę przebył w czasie 15 sekund. Czyli jako t podstawiamy 15. Możemy oznaczyć ten czas jako t2.