Matematyka
Egzamin ósmoklasisty
2023
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2023 roku
i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Pobierz arkusz egzaminacyjny CKE, rozwiąż zadania z egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2023 roku i obejrzyj filmy, w których doświadczona korepetytorka objaśni Ci kolejne kroki rozwiązania.
Treść pytania
Rozwiń
Film
Odpowiedź
Zapamiętaj
Zadanie 19. Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku. Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia. Oznaczmy jako x jedną z krawędzi podstawy pojedynczego klocka. Wtedy druga krawędź podstawy ma 5 cm. Dzięki takiemu oznaczeniu możemy zauważyć, że najdłuższa krawędź prostopadłościanu to 20,5 minus x, bo tutaj również mamy x. Jej najdłuższa krawędź - oznaczmy ją jako duże H - będzie równa 20, Minus x. Teraz wyznaczmy x z informacji znajdującej się po lewej stronie rysunku. Widać z niej, że najdłuższa krawędź prostopadłościanu, czyli 20,5 minus x oraz dwie najkrótsze, czyli x oraz x dają razem 23 cm. Możemy więc zapisać równania 20,5 - x + x + x = 23. Porządkujemy równanie po lewej stronie -x i +x się skracają. Mamy więc 20,5 + x = 23. Teraz wystarczy obustronnie odjąć 20,5 i otrzymujemy wtedy, że x jest równy - 20,5, czyli oczywiście 2,5. Dopisujemy jednostkę centymetry.