Zadanie trzecie. W tabeli zapisano 3 wyrażenia. Które z tych wyrażeń są równe 50 do potęgi ósmej? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Spróbujmy przedstawić każde wyrażenia w postaci potęgi o podstawie 50. Zacznijmy od pierwszego. Mamy tutaj 5 do drugiej razy 10 do ósmej razy 5 do potęgi czwartej. Korzystamy z własności potęg o takich samych podstawach. W przypadku mnożenia potęg o identycznych podstawach możemy zsumować ich wykładniki. Mamy więc 5 do drugiej razy 5 do czwartej razy 10 do potęgi ósmej, czyli inaczej 5 do potęgi 2 dodać razy 10 do ósmej. Sumujemy 2 + i otrzymujemy 5 do szóstej razy 10 do ósmej. Nie możemy tego wyrażenia przedstawić w postaci 50 do potęgi ósmej. Byłoby to możliwe, gdyby 5 również było podniesione do potęgi ósmej. Wtedy moglibyśmy skorzystać z kolejnej własności potęg. Czyli gdy w przypadku mnożenia mamy iloczyn potęg o takich samych wykładnikach, ale różnych podstawach. Jednak tutaj nie jest to możliwe. Podstawy i wykładniki są różne. Możemy więc wykluczyć odpowiedź A. Przechodzimy do wyrażenia drugiego. Mamy 5 do potęgi dziesiątej podzielone przez 5 do potęgi drugiej. I to wszystko razy 10 do potęgi ósmej. Korzystamy z własności potęg o takich samych podstawach, gdzie w przypadku dzielenia możemy odjąć wykładniki.